Вероятность появления события A в каждом испытании p=12. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность появления события A в каждом испытании p=12

Вероятность появления события A в каждом испытании p=12 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность появления события A в каждом испытании p=12. Используя неравенство Чебышева, оцените вероятность того, что число X появлений события A заключено в пределах от 40 до 60, если будет произведено 100 независимых испытаний.

Ответ

p≥0,75

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – число появлений события A.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, имеющей биномиальный закон распределения равны
MX=np=100∙12=50
DX=npq=100∙12∙12=25
От неравенства 40≤X≤60 можно перейти к неравенству -10≤X-50≤10 или X-MX≤10.
Воспользуемся вторым неравенством Чебышева
PX-MX≤ε≥1-DXε2
PX-MX≤10≥1-25102=0,75
Ответ: p≥0,75

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу