Вероятность поражения вирусным заболеванием куста малины равна 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность поражения вирусным заболеванием куста малины равна 0

Вероятность поражения вирусным заболеванием куста малины равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность поражения вирусным заболеванием куста малины равна 0,3 а) Составить закон распределения числа кустов, зараженных вирусом, из трех посаженных. б) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в проверке куста малины. Число испытаний n=3
Пусть событие A - куст малины заражен
p=PA=0,3 q=1-p=0,7
Вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие A наступит ровно k раз, найдем по формуле Бернулли:
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
Пусть случайная величина X - число кустов, зараженных вирусом, из трех посаженных . Случайная величина X может принимать значения: 0,1,2,3.
Найдем вероятности данных значений:
P30=C30∙0,30∙0,73=3!0!∙3!∙1∙0,343=1∙1∙0,343=0,343
P31=C31∙0,31∙0,72=3!1!∙2!∙0,3∙0,49=3∙0,3∙0,49=0,441
P32=C32∙0,32∙0,71=3!2!∙1!∙0,09∙0,7=3∙0,09∙0,7=0,189
P33=C33∙0,33∙0,70=3!3!∙0!∙0,027∙1=1∙0,027∙1=0,027
Ряд распределения:
X
0 1 2 3
p
0,343 0,441 0,189 0,027
Найдем математическое ожидание и дисперсию:
1 способ (по определению)
MX=xi∙pi=0∙0,343+1∙0,441+2∙0,189+3∙0,027=
=0+0,441+0,378+0,081=0,9
DX=xi2∙pi-M2X=02∙0,343+12∙0,441+22∙0,189+32∙0,027-0,92=
=0+0,441+0,756+0,243-0,81=0,63
2 способ (по виду закона распределения)
Случайная величина X распределена по биномиальному закону, значит, ее характеристики можно найти по формулам:
MX=np=3∙0,3=0,9
DX=npq=3∙0,3∙0,7=0,63

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу