Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0.9

Будем использовать интегральную теорему Лапласа для подсчета вероятности, где n=200,m1=175,m2=200 раз, вероятность появления события равна p=0.9, вероятность не появления q=1-0.9=0.1.
npq=200⋅0.9⋅0.1=18=4.24.
x1=m1-npnpq=175-200⋅0.94.24=-54.24=-1.18.
x2=m2-npnpq=200-200⋅0.94.24=204.24=4.72.
Находим по таблице значений функции Лапласа: Фx1=Ф-1.18=-Ф1.18= -0.3810,Фx2=Ф4.72=0.4999.
Тогда P550210<m<240≈Фx2-Фx1=0.4999+0.3810=0.8809.
б) n=200, p=0.9, q=0.1, m=175.
Pnm=1npqφx, x=m-npnpq.
x=175-200⋅0.94.24=--54.24=-1.18.
φ-1.18=0,1989.
P200175=14.24⋅0,1989=0.0469.
Ответ: а) 0.8809, б) 0.0469.