Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m=5 в интервал 4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m=5 в интервал 4

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m=5 в интервал 4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m=5 в интервал 4;6 равна 0,8. Найти дисперсию данной случайной величины.

Ответ

0,6009.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X – нормально распределенная случайная величина.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-mσ-Фα-mσ
m=5 – математическое ожидание . σ – среднее квадратическое отклонение.
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P4<X<6=0,8 – по условию.
Найдем среднее квадратическое отклонение
P4<X<6=Ф6-5σ-Ф4-5σ=Ф1σ-Ф-1σ=Ф1σ+Ф1σ=2Ф1σ=0,8
2Ф1σ=0,8
Ф1σ=0,4
1σ=1,29
σ=11,29≈0,7752
Дисперсия случайной величины
DX=σ2=0,77522≈0,6009
Ответ: 0,6009.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу