Вероятность изготовления нестандартного изделия при налаженном технологическом процессе постоянна и равна 0,1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность изготовления нестандартного изделия при налаженном технологическом процессе постоянна и равна 0,1

Вероятность изготовления нестандартного изделия при налаженном технологическом процессе постоянна и равна 0,1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность изготовления нестандартного изделия при налаженном технологическом процессе постоянна и равна 0,1. Для проверки качества выпускаемых изделий ОТК берет из партии не более 4-х изделий. При обнаружении нестандартного изделия вся партия задерживается. Написать закон распределения числа изделий, проверяемых ОТК в каждой партии. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Ответ

М(Х)=3,439; D(X)=1,026279.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х – число изделий, проверяемых ОТК в каждой партии.
СВ Х может принимать значения 1,2,3,4.
Найдем вероятности этих значений:
Р(Х=1)=р=0,1 – с первого же изделия обнаружено нестандартное.
Р(Х=2)=qp=0,9*0,1=0,09 – первое изделие проверку прошло, а второе нет.
Р(Х=3)=qqp=0,9*0,9*0,1=0,081 – первые два изделия прошли проверку, а третье нет
P(X=4)=qqqp+qqqq=0,9*0,9*0,9*0,1+0,9*0,9*0,9*0,9=0,729 – первые три изделия прошли проверку, а четвертое нет или все 4 изделия прошли проверку.
Закон распределения:
Х 1 2 3 4
Р 0,1 0,09 0,081 0,729
Математическое ожидание найдем по формуле:
Дисперсия:
Ответ: М(Х)=3,439; D(X)=1,026279.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу