Верно ли что в правильной призме а) все боковые грани - равные друг другу прямоугольники. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Верно ли что в правильной призме а) все боковые грани - равные друг другу прямоугольники

Верно ли что в правильной призме а) все боковые грани - равные друг другу прямоугольники .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Верно ли, что в правильной призме: а) все боковые грани - равные друг другу прямоугольники; б) двугранные углы при боковых ребрах равны друг другу; в) любая точка прямой, проходящей через центры оснований, равноудалена от боковых граней, а также от боковых ребер?

Ответ

Утверждения а) б) и в) верны.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Анализ:
Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы - равные прямоугольники.
Все боковые грани правильной призмы, прямоугольники у которых длина стороны равны, поскольку стороны основания правильной призмы равны и боковые стороны так же равны.
Утверждение а) верно.
Все двугранные углы при боковых ребрах правильной призмы равны 90о, следовательно, эти углы равны.
Утверждение б) верно.
Любая точка прямой, проходящей через центры оснований, прямой призмы равноудалена от её боковых граней, поскольку расстояние от этой точки к любой боковой грани равно радиусу окружности вписанной в основание правильной призмы.
Любая точка прямой, проходящей через центры оснований, прямой призмы равноудалена от её ребер, поскольку расстояние от этой точки к любому боковому ребру равно радиусу окружности описанной вокруг основания правильной призмы.
Утверждение в) верно.
Ответ: Утверждения а) б) и в) верны.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу