Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно навстречу друг другу из двух поселков. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно навстречу друг другу из двух поселков

Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно навстречу друг другу из двух поселков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 60 км, по одной дороге и встречаются через 1 ч. Чему равна скорость велосипедиста, если мотоциклист проезжает каждый километр на 1,5 минуты быстрее велосипедиста? После получения результатов оказалось, что среди ответов наиболее часто встречаются следующие варианты ответов: 10; 20; 29,25; 120 Какой из вариантов ответа правильный? В результате каких ошибок могли быть получены неверные ответы из данного списка? Проанализируйте причины этих ошибок и предложите план итогового повторения для их устранения.

Ответ

скорость велосипедиста 1/3 км/мин. или 20 км/час, отсюда скорость мотоциклиста Y=60-X=60-20=40 км/час. Из вариантов ответов: 10; 20; 29,25; 120 правильным является вариант 20 км/час.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Принимаем скорость велосипедиста за Х
Принимаем скорость мотоциклиста за Y
Тогда их общая скорость (скорость сближения) равна Х+Y
Если каждый из них был в пути до встречи по 60 минут каждый и они проехали 60 км., то:
60*(X+Y)=60, отсюда X+Y=1
Велосипедист проедет 1 км . за 1X минут
Мотоциклист проедет 1 км. за 1Y минут
По условию имеем: 1X=1Y+32
Выражаем: Y=1-X
Подставляем, получаем: 1Х=1(1-Х)+32
Отсюда квадратное уравнение: 3*Х2-7*Х+2=0
Решаем его:
D=b2-4*a*c=-72-4*3*2=49-24=25
X1=(-b+√D)/2*a=(7+5)/6=2
X2=(-b-√D)/2*a=(7-5)/6=1/3
Получаем корни: Х1=2; Х2=1/3
Из них подходит только корень 1/3 (при этом Y=1-1/3=2/3), так как при корне 2 значение Y было бы меньше 0.
Ответ: скорость велосипедиста 1/3 км/мин

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу