Ведущее колесо автомашины радиуса 0 5м и массы 13 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Ведущее колесо автомашины радиуса 0 5м и массы 13 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности

Ведущее колесо автомашины радиуса 0 5м и массы 13 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ведущее колесо автомашины радиуса 0,5м и массы 13 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности из состояния покоя, испытывая трения качения. К колесу приложен постоянный вращающийся момент Мвр = 6,59932. Радиус инерции колеса относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости колеса, равен 0,15м. Коэффициент трения качения равен 0,03. В начальный момент колесо находилось в покое. На бумажном носителе найдите закон изменения времени как функцию от угловой скорости в аналитическом виде. Через какое время угловая скорость достигнет значения 7,87 На бумажном носителе обоснуйте, что колесо удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания если коэффициент трения скольжения равен 0,05. Если при заданных исходных данных условие не выполняется введите в поле ответа 0 На бумажном носителе обоснуйте и проверьте, что качение вообще возможно при заданных исходных данных. Если это не так, введите значение 0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

R = 0,5м
Mвр = 6,59932 - вращающий момент
m = 13кг - масса тела
R = 0,5 - радиус ведущего колеса
fк = 0,03 - коэффициен трения качения
fc = 0,05 - коэффициен трения скольжения
w = 7,87 - угловая скорость
Радиус инерции колеса
момент инерции колеса
g = 9,8 м / с2
угловая скорость
34391608255fk
mg
Fтр
N
Mвр
φ
С
Q
00fk
mg
Fтр
N
Mвр
φ
С
Q
Так как колесо катится без скольжения, то мгновенный центр скоростей Q находится в точке касания с неподвижной поверхностью.
Кинематические соотношения для колеса:
Составляем дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения колеса
Интегрируя последнее уравнение, получим
Учитываем, что в начальный момент колесо находилось в покое.
аналитический вид изменения угловой скорости от времени t
Через время t = 4,224 угловая скорость достигнет значения 7,87
Выразим силу трения качения из третьего уравнения
Колесо не удовлетворяет условию отсутствия проскальзывания, так как сила трения качения больше предельной силе трения скольжения.
Обоснование
Условие качения колеса без скольжения имеет вид:
При заданных исходных данных качение невозможно при заданном коэффициенте качения 0,03 и вращающемся моменте М = 6,59932
Это следует из обоснованного предыдущего пункта

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Ведущее колесо автомашины радиуса 0 5м и массы 13 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности

Условие

Решение

Материальная точка 1 движется по своей траектории в вертикальной плоскости под действием подъемной силы (- масса точки)

Определение реакций связей конструкции

Определение скорости и ускорения точки Таблица 1