Вал длиной L оба конца которого жёстко защемлены

1. Раскроем статическую неопределимость вала из условия, что полный угол его закручивания равен нулю.
Разделим вал на три участка и пронумеруем их слева-направо. Покажем реактивные моменты в опорах МА и МВ.
Составим уравнение полного угла закручивания вала
Θ=Θ1+Θ2+Θ3=Mk1∙l1G∙Ip1+Mk2∙l2G∙Ip2+Mk3∙l3G∙Ip3=0
Подставим в это уравнение исходные данные и выражения
Ip1=Ip2=π∙D1432=π∙(4d)432; Ip3=π∙D3432=π∙d432.
Θ=-MA∙(L-n-m)∙32G∙π∙(4d)4+(-MA+M)∙n∙32G∙π∙(4d)4+(-MA+M-M)∙m∙32G∙π∙d4=0
Решая это уравнение, получаем МА=0,568 Н м.
Реактивный момент МВ найдет из уравнения равновесия:
Mx=-MA+M-M+MB=0
Откуда МВ=МA=0,568 Н м.
2 . Cоставим уравнения крутящих моментов Мк и максимальных касательных напряжений τmax в общем виде, учитывая, что
τmax=MKWp
Wp1=Wp2=π∙(4d)316; Wp3=π∙d316.
На 1-м участке
Мк=-МA=-0,568 Н м;
τmax=MK1Wp1=-0,568 ∙16π∙(4d)3=-0,0452d3
на 2-м участке
Мк=-МA+М=99,432 Н м;
τmax=MK3Wp3=99,432 ∙16π∙(4d)3=4,14d3
на 3-м участке
Мк=-МA+М-M=-0,568 Н м.
τmax=MK2Wp2=-0,568∙16π∙d3=-2,89d3
Судя по полученным значения опасным является 2-й участок, на котором напряжение по абсолютной величине максимально