Определение максимальной силы F и прогиба балки

1. Изобразим балку, приложим грузовую нагрузку и покажем реакции опор.
На схеме укажем направление координатных осей x и y
2. Выразим через силу F реакции опор.
Ma=Rby*2-F*0,6=0
Rb=F*0,62=0,3F
MB=-Ra*2+F*1,4=0
Ra=F*1,42=0,7F
3. Выразим через силу F поперечную силу и изгибающий момент в каждом сечении.
Сечение 1 x1∈0; 0,6
Q1=Ra=0,7 F
M1=Ra*x1
при x1=0
M1=0
при x1=0,6
M1=Ra*0,6=0,7*0,6F=0,42F
Сечение 2 x2∈0; 1,4
Расчет справa налево.
Q2=-Rb=-0,3 F
M2=Rb*x2
при x2=0
M2=0
при x2=1,4
M2=Rb*1,4=0,3F*1,4=0,42F
Изобразим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
4 . Из условия прочности:
σmax=MmaxWz≤σ
Wz-момент сопротивления сечения балки;
σ-допустимое напряжение.
По условию σ=350 МПа
Mmax=0,42 Fmax
Таким образом,
σmax=0,42 FmaxWz≤350 МПа
Из полученного выражения выразим максимально допустимую силу F.
Fmax=σ*Wz0,42
5. Определим момент сопротивления для заданного сечения
Определим по формуле:
Wz=Jzymax
Jz-осевой момент инерции
Для тонкостенного квадрата:
Jz=23B3*S=23*22*0,05=0,133 см4
Wz=0,1331=0,133 см3
Таким образом,
Fmax=350*106*0,133*10-60,42110,83 Н
6