В трёх группах 70 студентов. Из них 27 занимаются в драмкружке. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В трёх группах 70 студентов. Из них 27 занимаются в драмкружке

В трёх группах 70 студентов. Из них 27 занимаются в драмкружке .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В трёх группах 70 студентов. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 студентов из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько студентов не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько студентов заняты только спортом?

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

10 студентов не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке; 11 студентов заняты только спортом?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для решения данной задачи воспользуемся диаграммами: 3 окружности, которые означают соответственно драмкружок, хор и спорт:
Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий.
Далее будем заполнять данную диаграмму данными:
В трёх группах 70 студентов:
«3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор» – данное условие обозначает пересечение всех трёх областей:
«В драмкружке 10 студентов из хора» – то есть область пересечения «Драмкружок» и «Хор» должно находиться число 10 . Так как часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области 3. Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек:
«В хоре 6 спортсменов» – если рассуждать аналогично предыдущему пункту, то получаем, что количество студентов, которые занимаются и хором и спортом, но не занимаются в драмкружке: 6–3=3:
«В драмкружке 8 спортсменов» –количество студентов, которые занимаются и хором и драмкружком, но не занимаются спортом: 8–3=5:
«27 студентов занимаются в драмкружке» – если вычтем студентов, которые принадлежат общим областям, то получаем: 27–(7+5+3)==27–15=12 – количество студентов, которые занимаются только лишь драмкружком:
«32 студента поют в хоре» – если вычтем студентов, которые принадлежат общим областям, то получаем: 32–(7+3+3)==32–13=19 – количество студентов, которые только лишь поют в хоре:
«22 студента увлекаются спортом» – если вычтем студентов, которые принадлежат общим областям, то получаем: 27–(3+5+3)==22–11=11 – количество студентов, которые занимаются только лишь спортом:
Так как всего 70 студентов, из них:
12 занимаются только драмкружком,
19 – только хором,
11 – только спортом;
7 – хором и драмкружком,
5 – драмкружком и спортом,
3 – спортом и хором;
3 – и спортом, и драмкружком, и хором;
То количество студентов, которые не заняты ничем:
70–(12+19+11+7+5+3+3) = 70–60 = 10
Ответ: 10 студентов не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке; 11 студентов заняты только спортом?

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В трёх группах 70 студентов. Из них 27 занимаются в драмкружке

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Экономическое обследование пяти предприятий дало следующие результаты

Покажите что множество всех моделей выполнимой формулы языка над счётным множеством переменных имеет мощность континуума

Игральная кость бросается два раза Построить пространство элементарных событий