В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y

В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В таблице приведены наблюдаемые значения признаков X и Y. Требуется: 1. По данным, приведённым в таблице, вычислить числовые характеристики величин X и Y: средние x, y; средние квадратические отклонения sx, sy, корреляционный момент Kxy, коэффициент корреляции rB. 2. Проверить значимость коэффициента корреляции. 3. Построить диаграмму рассеяния и по характеру расположения точек на диаграмме подобрать общий вид функции регрессии. 4. Найти эмпирические функции регрессии Y на X и X на Y и построить их графики. X 110 85 70 120 150 90 60 140 100 115 Y 6,1 4,2 2,9 5,8 8,3 5,2 3,4 7,5 4,9 5,4

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прежде чем вычислять основные статистические характеристики, составим таблицу, содержащую исходные данные и промежуточные вычисления (табл. 6).
Таблица 6
№ X Y X2 Y2 XY
1 110 6,1 12100 37,21 671
2 85 4,2 7225 17,64 357
3 70 2,9 4900 8,41 203
4 120 5,8 14400 33,64 696
5 150 8,3 22500 68,89 1245
6 90 5,2 8100 27,04 468
7 60 3,4 3600 11,56 204
8 140 7,5 19600 56,25 1050
9 100 4,9 10000 24,01 490
10 115 5,4 13225 29,16 621
i=110
1040 53,7 115650 313,81 6005
Используя полученные суммы по столбцам, вычислим статистические характеристики:
x=1ni=1nxi=104010=104
y=1ni=1nyi=53,710=5,37
sx2=x2-x2=11565010-1042=749
sy2=y2-y2=313,8110-5,372≈2,5441
sx=sx2=749≈27,3679
sy=sy2=2,5441≈1,595
Kxy=xy-x∙y=600510-104∙5,37≈42,02
rB=Kxysx∙sy=42,0227,369∙1,595≈0.963
Проверим значимость полученного выборочного коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента . Наблюдаемое значение критерия
tнабл=rn-21-r2=0.963∙81-0.9632≈10,05
По таблицам квантилей распределения Стьюдента по наиболее употребляемому в технике уровню значимости α=0,05 и числу степеней свободы =n-2=10-2=8 находим критическое значение критерия Стьюдента
tкр=tα;v=t0.05;8=2.31
Т.к. tнабл=10,05>tкр=2,31, то выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля.
Значение коэффициента корреляции попало в интервал >0.9 таблицы Чеддока, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу