В таблице приведены 5 показателей деятельности торговых предприятий. В соответствии с номером варианта выберите номера 2-х показателей
Номер варианта Номер 1-го показателя Номер 2-го показателя
10 4 5
Таблица 1. Показатели деятельности торговых предприятий за год
Номер предприятия Численность работников Средняя зарплата, тыс. р. Дебиторская задолженность на конец года, тыс. р. Балансовая прибыль, тыс. р. Собственные оборотные средства, тыс. р.
(1) (2) (3) (4) (5)
1 20 17,3 7,0 80 320
2 50 20,2 5,1 105 611
3 80 19,1 1,2 100 840
4 35 17,0 7,1 94 482
5 115 20,3 2,2 112 1050
6 40 19,1 5,3 108 499
7 40 19,2 4,0 100 505
8 50 19,2 4,1 88 521
9 30 17,0 7,8 92 412
10 35 17,1 7,3 90 405
11 70 19,3 2,2 92 788
12 120 21,0 1,0 101 1280
13 100 20,0 2,3 98 990
14 70 19,7 7,4 95 810
15 65 19,2 5,6 90 750
16 80 19,1 2,0 95 924
17 150 21,3 1,5 109 1950
18 50 18,0 5,3 90 590
19 60 20,0 3,2 97 722
20 50 19,1 5,8 90 540
С помощью корреляционного и регрессионного анализа изучить связь между показателями, указанными в Вашем варианте.
Рассчитать значение выборочного коэффициента корреляции.
Проверить статистическую значимость полученного коэффициента корреляции.
Сделать вывод о наличии и тесноте статистической связи.
Найти коэффициенты парной линейной регрессии.
Проверить статистическую значимость параметра a1 по критерию Стьюдента.
Проверить статистическую значимость уравнения регрессии в целом по критерию Фишера.
Сделать прогноз признака-результата, если признак-фактор принимает свое среднее значение.
Найти оценку дисперсии ошибки прогноза.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Линейный коэффициент парной корреляции определяется следующим образом:
r=i=1nyi-yxi-xi=1nyi-y2i=1nxi-x2
Для расчётов будем использовать следующую таблицу (будем заполнять по мере решения):
№ i
xi
yi
xiyi
x2i
y2i
yi
ei=yi-yi
yi-yi2
1 80 320 25600 6400 102400 304,013 15,99 255,58
2 105 611 64155 11025 373321 987,1986 -376,20 141525,36
3 100 840 84000 10000 705600 850,5615 -10,56 111,54
4 94 482 45308 8836 232324 686,5969 -204,60 41859,90
5 112 1050 117600 12544 1102500 1178,491 -128,49 16509,81
6 108 499 53892 11664 249001 1069,181 -570,18 325106,18
7 100 505 50500 10000 255025 850,5615 -345,56 119412,72
8 88 521 45848 7744 271441 522,6324 -1,63 2,66
9 92 412 37904 8464 169744 631,9421 -219,94 48374,52
10 90 405 36450 8100 164025 577,2872 -172,29 29682,90
11 92 788 72496 8464 620944 631,9421 156,06 24354,07
12 101 1280 129280 10201 1638400 877,8889 402,11 161693,35
13 98 990 97020 9604 980100 795,9066 194,09 37672,24
14 95 810 76950 9025 656100 713,9244 96,08 9230,53
15 90 750 67500 8100 562500 577,2872 172,71 29829,70
16 95 924 87780 9025 853776 713,9244 210,08 44131,78
17 109 1950 212550 11881 3802500 1096,508 853,49 728448,17
18 90 590 53100 8100 348100 577,2872 12,71 161,61
19 97 722 70034 9409 521284 768,5792 -46,58 2169,62
20 90 540 48600 8100 291600 577,2872 -37,29 1390,34
Суммы 1926 14989 1476567 186686 13900685 14989 0,00 1761922,60
Среднее значение 96,30 749,45 73828,35 9334,3 695034,3 749,45 0,00 88096,13
i=1nyi-yxi-x=i=1nxiyi-i=1nxii=1nyin=1476567-1926∙1498920=
=33126.3;
i=1nxi-x2=i=1nxi2-i=1nxi2n=186686-1926220=1212.2;
i=1nyi-y2=i=1nyi2-i=1nyi2n=13900685-14989220=2667179.
r=33126.31212.2∙2667179≈0,5826
2
. Для проверки адекватности линейной модели применим критерий Стьюдента. Выдвигаем нулевую гипотезу о том, что коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. Вычислим статистику
Примем уровень значимости . Из таблиц найдем квантиль . Так как , то принимаем гипотезу о значимости коэффициента корреляции.
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
