В результате эксперимента получены следующие 25 значений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В результате эксперимента получены следующие 25 значений

В результате эксперимента получены следующие 25 значений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В результате эксперимента получены следующие 25 значений: 20, 21, 13, 17, 25, 15, 11, 23, 9, 11, 21, 9, 24, 22, 15, 5, 10, 26, 25, 19, 29, 19, 23, 29, 5 а) Составить интервальный статистический ряд, разбив отрезок [5;30] на 5 промежутков равной длины б) построить гистограмму относительных частот в) перейти к статистическому ряду, заменим интервалы их серединами, и вычислить x и S2 г) построить доверительный интервал для M(X) с надежностью γ=0,95

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем выборки равен n=20.
Разобьем выборку на интервалы и подсчитаем количество вхождения ni вариант в каждый из интервалов.
Вычислим относительные частоты по формуле:
wi=nin
Плотность относительной частоты:
fi=ninh, h=5
Интервал [5;10)
[10;15)
[15;20)
[20;25)
[25;30)
Середина 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5
Частота 4 4 5 7 5
Относ . частота 0,16 0,16 0,2 0,28 0,2
Плотность 0,032 0,032 0,04 0,056 0,04
Построим гистограмму – столбчатую диаграмму, основаниями прямоугольников служат интервалы, а высотами – плотность относительных частот
Выборочная средняя:
x=1n∙xi∙ni=7,5∙4+12,5∙4+17,5∙5+22,5∙7+27,5∙525=462,525=18,5
Исправленная выборочная дисперсия:
S2=1n-1∙xi-x∙ni=(7,5-18,5)2∙4+(12,5-18,5)2∙4+(17,5-18,5)2∙524+
+(22,5-18,5)2∙7+(27,5-18,5)2∙524=115024≈47,92
Исправленное СКО
s=S2=47,92≈6,92
Доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности найдем из неравенства:
x-tγ∙sn<a<x+tγ∙sn
tγ найдем из таблицы распределения Стьюдента с надежностью γ=0,95 и числом степеней свободы k=n-1=24:
tγ=2,06
18,5-2,06∙6,9225<a<18,5+2,06∙6,9225
18,5-2,85<a<18,5+2,85
15,65<a<21,35

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу