В результате анализа данных об отказах изделий установлено. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В результате анализа данных об отказах изделий установлено

В результате анализа данных об отказах изделий установлено .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В результате анализа данных об отказах изделий установлено, что вероятность безотказной работы выражается формулой P(t)=3e-t-3e-2t+e-3t. Требуется найти количественные характеристики надежности P(t), (t), mt.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку вероятность безотказной работы нам уже задана, то вычислять ее не надо:
Pt=3e-λt-3e-2λt+e-3λt
Чтобы определить интенсивность отказов, найдем частоту отказов изделия:
ft=-ddtPt=-ddt3e-λt-3e-2λt+e-3λt=
=3λe-λt-6λe-2λt+3λe-3λt
Тогда интенсивность отказов изделия:
λt=ftPt=3λe-λt-6λe-2λt+3λe-3λt3e-λt-3e-2λt+e-3λt
А среднее время безотказной работы изделия:
mt=0∞Ptdt=0∞3e-λt-3e-2λt+e-3λtdt=
=-3λe-λt+32λe-2λt-13λe-3λt0∞=3λ-32λ+13λ=116λ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу