В регионе имеются две конкурирующие компании A и B. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В регионе имеются две конкурирующие компании A и B

В регионе имеются две конкурирующие компании A и B .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В регионе имеются две конкурирующие компании A и B, которые производят меховую одежду. Перед отделом маркетинга компании A поставлена задача определить оптимальный выпуск новых видов продукции, при этом имеется возможность выпускать один или несколько моделей одежды из возможных трех, которые обозначим A1, A2 и A3. Ожидаемая прибыль по прогнозам экспертов во многом зависит от того, какие модели будет выпускать конкурент B. По имеющейся информации компания B может наладить выпуск одной или нескольких моделей из четырех: B1, B2, B3 и B4. Прогнозируемая прибыль компании A для каждой модели одежды при всех возможных вариантах выпуска одежды при всех возможных вариантах выпуска одежды компанией B описывается платежной матрицей: Методами теории игр ответить на вопрос: в каких долях нужно выпускать каждый вид одежды из возможных компанией A, чтобы полученная прибыль была максимальна и не зависима от действий компании B?

Ответ

компании A следует выпускать только одежду вида A1, чтобы получить максимальную ожидаемую прибыль в размере 6 усл. ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

B1
B2
B3
B4
A1
10 9 6 7
A2
8 7 4 5
A3
5 4 2 6
α1=minj10;9;6;7=6;α2=minj8;7;4;5=4;α3=minj5;4;2;6=2;⟹α=maxα1;α2;α3=max6;4;2=6⟹
нижней ценой игры будет α=6.
β1=maxi10;8;5=10;β2=maxi9;7;4=9;β3=maxi6;4;2=6;β4=maxi7;5;6=7;⟹β=minβ1;β2;β3;β4=min10;9;6;7=6⟹
верхней ценой игры будет β=6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу