В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика

В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика. Чтобы получить 2,5 куб.м. коммерчески реализуемых комплектов пиломатериалов, необходимо израсходовать 2,5 куб.м. еловых и 7,5 куб.м. пихтовых лесоматериалов. Для приготовления листов фанеры по 100 кв.м требуется 5 куб.м еловых и 10 куб.м. пихтовых лесоматериалов. Лесной массив содержит 80 куб.м. еловых и 180 куб.м. пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необходимо произвести по крайней мере 10 куб.м. пиломатериалов и 1200 кв.м фанеры. Доход с 1 куб.м. пиломатериалов составляет 160 руб., а со 100 кв.м фанеры – 600 руб. Постройте математическую модель для нахождения плана производства, максимизирующего доход.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

необходимо выпускать 10 м3 комплектов пиломатериалов, 12 листов фанеры 100 м2, чтобы получить максимальную прибыль в размере 10400 руб.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При построении модели следует учесть тот факт, что пиломатериалы могут быть реализованы только в виде неделимого комплекта размером 2,5 м3, а фанера – в виде неделимых листов по 100 м2.
Построим математическую модель задачи.
Пусть х1- объем производства комплектов пиломатериалов, м3, х2 - объем производства листов фанеры, 100 м2.
x1+5х2≤803x1+10х2≤180x1≥10х2≥12
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Конечную цель решаемой задачи – получение максимального дохода при реализации продукции(фанеры и пиломатериалов) – выразим как функцию двух переменных х1 и х2.
Суммарная прибыль составит 160х1 от реализации пиломатериалов и 600х 2 от реализации фанеры, то есть : F = 160х1 +600х 2 . →max.
Решим задачу графически:
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства x1+5x2≤80 является прямая x1+5x2=80, построим ее по двум точкам:
х1 0 80
х2 16 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству x1+5x2≤80, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой x1+5x2=80. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства 3x1+10x2≤180 является прямая 3x1+10x2=180 , построим ее по двум точкам:
х1 0 6
х2 6 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству 3x1+10x2≤180 , поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой 3x1+10x2=180

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В районе лесного массива имеются лесопильный завод и фанерная фабрика

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением ε

Записать производные и дифференциалы указанных функций

Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы