В пространстве размерности 15 дана совокупность из 20 векторов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В пространстве размерности 15 дана совокупность из 20 векторов

В пространстве размерности 15 дана совокупность из 20 векторов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В пространстве размерности 15 дана совокупность из 20 векторов. Можно ли утверждать, что она линейно зависимая, или имеющейся информации недостаточно для ответа на вопрос? Ответ нужно объяснить, сформулировав нужное утверждение.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Утверждение. Пусть ‒ пространство, порожденное векторами . Тогда любой вектор есть линейная комбинация векторов .
Следствие . Любая совокупность векторов, содержащая более m векторов, будет линейно зависимой.
Заданное пространство 15-тимерное, значит, его базис состоит из 15-ти векторов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу