В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L

В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В производственных условиях осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L, емкости конденсаторов C, сопротивления резисторов r и R, предназначенные для изготовления параллельных колебательных контуров. В зависимости от индивидуального задания требуется определить один из следующих параметров собранного колебательного контура: резонансную частоту f0, добротность Q, резонансное сопротивление Rое, полосу пропускания 2Δf0,7, а также оценить возможные разбросы заданного параметра относительно номинального значения, обусловленные случайными погрешностями измерения элементов контура. Рисунок 1 Найти L, мкГн С, пФ R, кОм ± δL ± δC ± δR 2Δf 0,7 21 36 8 3,2 3,6 2,0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Комплексная проводимость цепи равна:
Y=1R+1jωL+jωC=1R-j*1ωL-ωC.
В условиях резонанса:
1ω0L-ω0C=0 ⇒ 1ω0L=ω0C ⇒ ω0=1LC;
2Δf 0,7=f0Q=1LC2πRCL=12πRC=12*3,14*8*103*36*10-12=
=0,5529 МГц.
Найдём абсолютные погрешности составляющих измерения:
ΔL=δL*L100=±3,2*21100=±0,672 мкГн;
ΔC=δC*C100=±3,6*36100=±1,296 пФ;
ΔR=δR*R100=±2,0*8100=±0,16 кОм.
Определяем соответствующие частные производные:
∂2Δf 0,7∂R=-12*π*R2*C=-12*3,14*64*106*36*10-12=
=-69,113 ГцОм=-0,069 МГцкОм; ∂2Δf 0,7∂C=-12*π*R*C2=-12*3,14*8*103*36*10-122=
=-1,5358*1016 ГцФ=-0,015 МГцпФ; ∂2Δf 0,7∂L=0 МГцмкГн.
Тогда абсолютная погрешность косвенного измерения исследуемой величины определится следующим образом:
Δ=∂2Δf 0,7∂R*ΔR2+∂2Δf 0,7∂C*ΔC2+∂2Δf 0,7∂L*ΔL2=
=-0,069*0,162+-0,015*1,2962+0*0,6722=±0,0224 МГц.
Соответствующая относительная погрешность:
δ=Δ2Δf 0,7*100%=±0,02240,5529*100%=±4,05 %.
Результат измерения:
2Δf 0,7=553±22 кГц.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу