Определить результат и погрешность косвенного измерения напряжения по формуле

Вычисляем среднее значение напряжения по заданным средним значениям всех составляющих:
U=I*R1*R2R3=250*10-3*3*103*8,2*1036,2*103=991,9 В.
Абсолютная погрешность для сопротивления R1 задана:
∆R1=0,03 кОм.
Абсолютную погрешность для сопротивлений R2 и R3 находим по заданным относительным погрешностям:
∆R2=δR2*R2100%=1 %*8,2 кОм100 %=0,082 кОм;
∆R3=δR3*R3100%=1,5 %*6,2 кОм100 %=0,093 кОм.
Абсолютную погрешность измерения тока определяем на основании заданных параметров амперметра:
∆I=γ*Iк100%=0,5 %*300 мА100 %=1,5 мА.
Находим частные производные и вычисляем их значения при средних значениях аргументов:
∂U∂I=R1*R2R3=3*103*8,2*1036,2*103=3,968 кВА;
∂U∂R1=I*R2R3=250*10-3*8,2*1036,2*103=0,331 ВОм;
∂U∂R2=I*R1R3=250*10-3*3*1036,2*103=0,121 ВОм;
∂U∂R3=-I*R1*R2R32=-250*10-3*3*103*8,2*1036,2*1032=-0,160 ВОм.
Вычисляем составляющие погрешности от каждого аргумента:
∆UI=∂U∂I*∆I=3,968*103*1,5*10-3=5,952 В;
∆UR1=∂U∂R1*∆R1=0,331*30=9,93 В;
∆UR2=∂U∂R2*∆R2=0,121*82=9,922 В;
∆UR3=∂U∂R3*∆R3=0,160*93=14,88 В.
Вычисляем полную погрешность:
- абсолютную
∆U=∆UI2+∆UR12+∆UR22+∆UR32=
=5,9522+9,932+9,9222+14,882=21,3 В;
- относительную
δU=∆UU*100%=21,3991,9*100%=2,15 %.
После округления записываем результат косвенных измерений:
U=1,000±0,021 кВ, δU=2,2 %.