Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

В приборе имеются три микросхемы

уникальность
не проверялась
Аа
1355 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
В приборе имеются три микросхемы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В приборе имеются три микросхемы, работающие независимо друг от друга. Вероятности выхода из строя каждой из них равны соответственно 0,01; 0,02; 0,3. Найти вероятности следующих событий: а) выйдет из строя только одна микросхема; б) выйдут из строя две микросхемы; в) выйдет из строя хотя бы одна микросхема.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Обозначим события Аi - выход из строя i-й микросхемы;
Противоположные события - стабильная работа i-й микросхемы.
По условию Р(А1)=0,01; Р(А2)=0,02; Р(А2)=0,3. Известно, что сумма вероятностей противоположных событий равна 1. То есть Р()=1-Р(Аi)
Тогда Р()=1-Р(А1)=0,99; Р()=1-Р(А2)=0,98; Р()=1-Р(А3)=0,7.
В - выйдет из строя только одна микросхема.
С - выйдут из строя две микросхемы
D - выйдет из строя хотя бы одна микросхема
а) Выразим событие В через Аi и используем теоремы о независимости событий для вычисления вероятности:
P(B) = P(A1∙∙ + ∙A2∙ + ∙∙А3)=
=P(A1)∙P()∙P( )+P( )∙P(A2)∙P() + P()∙P()∙P(А3)= 0.01∙0.98∙0.7 + 0.99∙0.02∙0.7 + 0.99∙0.98∙0.3 = 0.3118
б) Аналогично
P(С) =P(A1∙А2∙ + А1∙∙А3 + ∙А2∙А3)=
=P(A1)∙P(А2)∙P( )+P(А1)∙P()∙P(А3) + P()∙P(А2)∙P(А3= 0.01∙0.02∙0.7 + 0.01∙0.98∙0.3 + 0.99∙0.02∙0.3 = 0.00902
в) для нахождения вероятности события D используем обратное событие - ни одна микросхема не выйдет из строя.
P() = Р()∙Р()∙Р() = 0.99∙0.98∙0.7 = 0.6791
Тогда Р(D)=1- P()=1-0,6791=0,3209.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(х)

611 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения

471 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.