В приближении посевного сезона фермер Мак-Кой имеет четыре альтернативы использования земли
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
В приближении посевного сезона фермер Мак-Кой имеет четыре альтернативы использования земли:
а1 – выращивать кукурузу,
а2 – выращивать пшеницу,
а3 – выращивать соевые бобы,
а4 – использовать землю под пастбища.
Платежи, связанные с указанными возможностями, зависят от количества осадков, которые условно можно разделить на четыре категории:
s1 – сильные осадки,
s2 – умеренные осадки,
s3 – незначительные осадки,
s4 – засушливый сезон.
Платежная матрица (в тыс. долл.) оценивается следующим образом:
Что должен посеять Мак-Кой? Порекомендуйте Мак-Кою, какой выбор он должен сделать, основываясь на каждом из критериев принятия решений в условиях неопределенности. Вычислите уровень неопределённости в задаче. При применении критерия Гурвица рассмотрите любые два подхода (пессимистический и оптимистический, оптимистический и реалистический или пессимистический и реалистический).
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1)Критерий «осторожного наблюдателя» Критерий Вальда.
Ai
S1 S2 S3 S4 min(aij)
A1 -20 60 30 -5 -20
A2 40 50 35 0 0
A3 -50 100 45 -10 -50
A4 12 15 15 10 10
Выбираем из a = max(min aij) =max (-20; 0; -50; 10) =10
Вывод: выбираем стратегию а4 – использовать землю под пастбища.
2)Критерий «здорового оптимиста» .
Ai
S1 S2 S3 S4 max(aij)
A1 -20 60 30 -5 60
A2 40 50 35 0 50
A3 -50 100 45 -10 100
A4 12 15 15 10 15
Выбираем из max(max(aij))= (60; 50; 100; 15) =100Вывод: выбираем стратегию а3 – выращивать соевые бобы
.
β==10
=100
Уровень неопределенности в задаче – 90 баллов.
3) Критерий Гурвица
Пессимистическое решение:
Ai
S1 S2 S3 S4
A1 -20 60 30 -5 -20 60
A2 40 50 35 0 0 50
A3 -50 100 45 -10 -50 100
A4 12 15 15 10 10 15
α=0,1
H0.1a1=0.1*60-20*0.9=-12
H0.1a2=0.1*50+0*0.9=5
H0.1a3=0.1*100-50*0.9=-35
H0.1a4=0.1*15+10*0.9=24
Критерий Гурвица при субъективной вероятности: а4 – использовать землю под пастбища.
Оптимистическое решение
α=0,8
H0.8a1=0.8*60-20*0.2=44
H0.8a2=0.8*50+0*0.2=40
H0.8a3=0.8*100-50*0.2=70
H0.8a4=0.8*15+10*0.2=14
Критерий Гурвица при субъективной вероятности: а3 – выращивать соевые бобы.
Реалистическое решение.
α=0,5
H0.5a1=0.5*60-20*0.5=20
H0.5a2=0.5*50+0*0.5=25
H0.5a3=0.5*100-50*0.5=25
H0.5a4=0.5*15+10*0.5=12,5
Критерий Гурвица при субъективной вероятности: а2 – выращивать пшеницу, или а3 – выращивать соевые бобы.
4) Критерий Лапласа
Ai
S1 S2 S3 S4 ∑(aij)
A1 -5 15 7.5 -1.25 16.25
A2 10 12.5 8.75 0 31.25
A3 -12.5 25 11.25 -2.5 21.25
A4 3 3.75 3.75 2.5 13
pj
0.25 0.25 0.25 0.25
Выбираем из max(16.25; 31.25; 21.25; 13) =31.25
Вывод: выбираем стратегию а2 – выращивать пшеницу
5) критерий Сэвиджа
Функция СЭвиджа
Ai
S1 S2 S3 S4
A1 60 40 15 15
A2 0 50 10 10
A3 90 0 0 20
A4 28 85 30 0
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai
П1
П2
П3 П4
max(aij)
A1 -60 -40 -15 -15 -60
A2 0 -50 -10 -10 -50
A3 -90 0 0 -20 -90
A4 -28 -85 -30 0 -85
Выбираем из min(-60; -50; -90;- 85) =-50 Вывод: выбираем стратегию а2 – выращивать пшеницу
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
