В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости FB1C1.

Ответ

ВМ=32

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

ВВ1||FF1, FF1⊥EF, тогда ВВ1⊥EF
FB⊥EF (так как в основании правильный шестиугольник)
EF∈FB1C1, тогда FB1C1⊥FB1В
Поэтому расстояние от вершины В до плоскости FB1C1 равно высоте ВМ прямоугольного Δ FB1В .
По формуле длины высоты через стороны правильного треугольника:
ВМ=FB∙BB1FB1, где BB1=1
По теореме косинусов FB=AF2+AB2-2∙AF∙ABcos1200
FB=12+12-2∙1∙1cos1200=3
По теореме Пифагора FB1=FB2+BB12=(3)2+12=2
ВМ=3∙12=32
Ответ: ВМ=32

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу