В пирамиде стоят 13 винтовок из них 3 с оптическим прицелом

Пусть событие A состоит в том, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки. Возможны следующие предположения (гипотезы):
H1- стрелок будет стрелять из винтовки с оптическим прицелом;
H2- стрелок будет стрелять из винтовки без оптического прицела.
По условию вероятности гипотез равны:
PH1=313; PH2=1013.
Из условия задачи условные вероятности события A при указанных гипотезах равны:
PA/H1=0,82; PA/H2=0,47.
Вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки, найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PHi∙PA/Hi= PH1∙PA/H1+PH2∙PA/H2=
=313∙0,82+1013∙0,47=0,18923+0,36154=0,55077.