В первом контейнере находятся 3 коробки с лампочками и 5 коробок с электроникой. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В первом контейнере находятся 3 коробки с лампочками и 5 коробок с электроникой

В первом контейнере находятся 3 коробки с лампочками и 5 коробок с электроникой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первом контейнере находятся 3 коробки с лампочками и 5 коробок с электроникой, а во втором контейнере находятся 2 коробки с лампочками и 5 коробок с электроникой. Из каждого контейнера наугад выбрали по две коробки. Вероятность того, что из выбранных 4 коробок ровно две с лампочками, равна ___.

Ответ

4345

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Эти две коробки могут быть: обе - из первого контейнера; по одной из каждого; обе - из второго. Таким образом,
p=C32∙C50C52∙C50∙C52C102+C31∙C51C52∙C51∙C51C102+C30∙C52C52∙C52∙C50C102
Посчитаем составляющие вероятности:
C102=10!2!∙10-2!=10!2!∙8!=9∙101∙2=45;
C32=3!2!∙3-2!=3; C31=3!1!∙3-1!=3; C30=3!0!∙3-3!=1;
C52=5!2!∙5-2!=10; C51=5!1!∙5-1!=5; C50=5!0!∙5-0!=1;
Тогда итоговая вероятность достать по две коробки с лампочками:
p=3∙110∙1∙1045+3∙510∙5∙545+1∙510∙5∙145=15∙13+12∙53+12∙19=115+56+118=4345
Ответ: 4345

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу