В партии из 10 изделий 4 бракованных. Наугад выбирают 6 изделий. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В партии из 10 изделий 4 бракованных. Наугад выбирают 6 изделий

В партии из 10 изделий 4 бракованных. Наугад выбирают 6 изделий .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В партии из 10 изделий 4 бракованных. Наугад выбирают 6 изделий, с возвращением каждый раз вынутого изделия обратно. Определить вероятность того, что среди этих изделий будет 2 бракованных.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытанием считаем извлечение изделия из партии, состоящей из 10 изделий
Событие A – изделие бракованное.
Так как каждый раз изделие возвращается обратно, то в задаче речь идет о повторных равновероятных независимых испытаниях.
Вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет ровно k раз найдем, используя формулу Бернулли:
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
p=PA=410=0,4 q=1-p=0,6 n=6
Событие A1 - среди шести изъятых изделий будет 2 бракованных
PA1=P62=C62∙0,42∙0,64=6!2!∙4!∙0,16∙0,1296=15∙0,16∙0,1296=0,31104

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу