В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 2 деталей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 2 деталей

В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 2 деталей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны 2 деталей. Случайная величина Х – число стандартных деталей среди отобранных. Требуется: 1. Составить ряд распределения случайной величины Х. 2. Найти функцию распределения и построить её график. 3. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию задачи случайная величина X может принимать только целые значения от 0 до 2. Найдем вероятности значения X по формуле:
PX=k=CnkCN-km-kCNm
PX=0=C80C22C102=2!2!2-2!10!2!10-2!=145
PX=1=C81C21C102=8!1!8-1!2!1!2-1!10!2!10-2!=1645
PX=2=C82C20C102=8!2!8-2!10!2!10-2!=2845
Закон распределения (биномиальное распределение) примет вид:
X 0 1 2
P 1/45 16/45 28/45
Контроль: 1/45+16/45+28/45=45/45=1
2 . Найдём функцию распределения и построим её график.
1) Если x 0 , то F(x) 0 . Действительно, значений, меньших, чем 0, случайная величина Х не принимает. Следовательно, при x 0 функция распределения F(x) P(X x) 0;
2) Если 0 x 1 , то F(x) PX x PX 0 1/45;
3) Если 1 x 2 , то F(x) PX x PX 0 PX 1 1/45+16/45 17/45;
4) Если x 2, то F(x) PX x PX 0 PX 1 PX 2 1/45+16/45+28/45 1;
Функция распределения дискретной случайной величины примет вид:
0, если x≤0,145, если 0<x≤1, 1745,если 1<x≤2,1, если x>2
График функции распределения имеет вид (рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу