В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 15 см, а один из катетов – 9 см. Найдите площадь сечения, проведенного через середину высоты пирамиды, параллельно ее основанию. Дано: SABC – пирамида; ∠С=90°; AB=15 см; AC=9 см; SH – высота; SO=OH; A1B1C1||(ABC); O∈A1B1C1. SA1B1C1=?

Ответ

13,5 см2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Площадь основания пирамиды:
BC=AB2-AC2=152-92=225-81=144=12 см;
SABC=12AC∙BC=12∙9∙12=54 см2.
2) Так как A1B1C1||(ABC), а сечение A1B1C1 проходит через середину высоты, то прирамиды SA1B1C1 и SABC гомотетичны с коэффициентом k=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу