В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель

В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами-изготовителями. На складе имеются электродвигатели этих заводов соответственно в количестве M1=10, M2=15 и M3=20 штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностями соответственно p1=0,94, p2=0,85, p3=0,8. Рабочий берет случайно один электродвигатель и монтирует его к устройству. Найти вероятность того, что смонтированный и работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым или третьим заводом-изготовителем.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим следующие события:
B – электродвигатель работает безотказно до конца гарантийного срока;
Ai – рабочий возьмет двигатель из продукции “i”-го завода.
Понятно, что события A1, A2, A3 образуют полную группу, их вероятности будут равны:
PA1=1045=29≈0,222
PA2=1545=13≈0,333
PA3=2045=49≈0444
Так как PAi=1045+1545+2045=1, следовательно, события A1, A2, A3 образуют полную группу.
Условная вероятность того, что двигатель не выйдет из строя, если он изготовлен первым заводом, равна PB|A1=0,94
Для второго завода получаем PB|A2=0,85.
Для третьего завода имеем PB|A3=0,8.
Тогда:
PB=29∙0,94+13∙0,85+49∙0,8=0,8478
По формуле Бейеса найдем условные вероятности гипотез:
PA1|B=PB|A1∙PA1PB=0,94∙0,2220,8478=0,2464
PA2|B=PB|A2∙PA2PB=0,85∙0,3330,8478=0,3342
PA3|B=PB|A3∙PA3PB=0,8∙0,4440,8478=0,4194

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу