В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель

Рассмотрим следующие события:
A - электродвигатель работает безотказно до конца гарантийного срока;
H1 - монтер возьмет двигатель из продукции первого завода;
H2 - монтер возьмет двигатель из продукции второго завода;
H3 - монтер возьмет двигатель из продукции третьего завода .
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A)=P(A|H1)·H1 + P(A|H2)·H2 + P(A|H3)·H3
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1)=0,95; P(A|H2)=0,83; P(A|H3)=0,93.
Найдем вероятности
P(H1)=24/64 ≈ 0,375;
P(H2)=17/64 ≈ 0,266;
P(H3)=23/64 ≈ 0,395.
Тогда по формуле полной вероятности находим
PA=2464∙0,95+1764∙0,83+2364∙0,93≈0,911
По формулам Бейеса вычисляем условные вероятности гипотез Hi:
PH1|A=PA|H1∙PH1PA=0,375∙0,950,911≈0,391
PH2|A=0,83∙0,2660,911≈0,242
PH3|A=0,93∙0,3950,911≈0,403