В консультационной фирме проведено исследование, в ходе которого у группы сотрудников информационно-аналитического отдела в шкале стэнайнов определялись следующие показатели: УПМ – уровень профессиональной мотивации, УКХ – суммарный уровень когнитивных характеристик, ОЭФ – объективный показатель эффективности профессиональной деятельности. Полученные данные приведены в таблице. Требуется построить линейную регрессионную зависимость эффективности изучаемой трудовой деятельности от показателей профессиональной мотивации и суммарного уровня когнитивных характеристик. Кроме этого, надо построить графики распределения остатков, в частности – гистограмму и график с нормальной прямой.
В ответе к задаче приведите: а) скорректированное значение коэффициента множественной детерминации, б) оценку уровня значимости регрессии по F-критерию, в) нестандартизованные коэффициенты регрессионного уравнения и оценки их значимости по t-критерию.
Решение
Вносим данные в таблицу SPSS
Изучаем зависимость переменной Y (ОЭФ) от переменных X1 (УМП) и X2 (УКХ), уравнение этой зависимости пытаемся найти в виде Y=b0+b1∙X1+b2∙X2.
Выполняем АНАЛИЗ РЕГРЕССИЯ ЛИНЕЙНАЯ
По кнопке Статистики выбираем
По кнопке Графики выбираем
РЕЗУЛЬТАТЫ
1. Коэффициенты уравнения зависимости Y=b0+b1∙X1+b2∙X2 отклика Y от факторов Х1 и X2 берем в таблице Коэффициенты в столбце “Нестандартизованные коэффициенты”
b0=-0,415b1=0,756b2=0,287
Записываем уравнение Y=-0,415+0,756∙X1+0,287∙X2
Коэффициент b1=0,756 при переменной X1 (УПМ – уровень профессиональной мотивации) означает, что повышение Уровня профессиональной мотивации X1 на 1 ед. повышает Показатель эффективности профессиональной деятельности Y в среднем на 0,756 ед.
Коэффициент b2=0,287 при переменной X2 (УКХ – суммарный уровень когнитивных характеристик) означает, что повышение Суммарного уровня когнитивных характеристик X2 на 1 ед
. повышает Показатель эффективности профессиональной деятельности Y в среднем на 0,287 ед.
Проверка значимости коэффициентов выполняется с помощью t-критерия. Сведем анализ в таблицу:
Коэффициент Значение t-критерий Значимость
Вывод
b0
-0,415 -0,450 0,659 > 0,05 Незначим
b1
0,756 7,709 0,000 < 0,05 Значим
b2
0,287 2,737 0,015 < 0,05 Значим
2. Качество найденного уравнения оценивается по коэффициентам R-квадрат (детерминации) и Скорректированный R-квадрат
Rскорр2=0,783 означает, что 78,3% вариации показателя эффективности профессиональной деятельности Y объясняется вариацией уровня профессиональной мотивации (X1) и суммарным уровнем когнитивных характеристик (X2).
3. Проверка значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия.
В таблице ANOVA смотрим величину F-критерия в столбце “F”, а в столбце “Значимость” – вероятность выполнения нулевой гипотезы.
Так как “значимость” < 0,05, следовательно коэффициент R-квадрат значимо отличен от нуля, уравнение регрессии значимо.
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
