В каждом варианте для заданной случайной величины ξ составить закон распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В каждом варианте для заданной случайной величины ξ составить закон распределения

В каждом варианте для заданной случайной величины ξ составить закон распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В каждом варианте для заданной случайной величины ξ составить закон распределения, построить многоугольник распределения вероятностей, найти функцию распределения вероятностей и построить её график, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины, найти вероятность P3≤ξ<5. Вероятность того, что при железнодорожной отправке бандероль будет утеряна, равна 0, 1. Отправлено 5 бандеролей. Случайная величина ξ – число бандеролей, полученных адресатом.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть ξ – число бандеролей, полученных адресатом, дискретная случайная величина, подчинённая закону распределения Бернулли и принимающая значения 0, 1, 2, 3, 4, 5. Найдём вероятности, с которыми данная случайная величина принимает указанные выше значения по формуле Бернулли:
Pξ=k= Cnk∙pk∙qn-k,
где p – вероятность успеха, q=1-p – вероятность неуспеха.
Вычислим, считая q=0,1; p=1-0,1=0,9:
Pξ=0=C50∙0,90∙0,15=5!0!∙5!∙1∙0,15=0,15=0,00001
Pξ=1=C51∙0,91∙0,14=5!4!∙1!∙0,9∙0,14=5∙0,9∙0,14=0,00045
Pξ=2=C52∙0,92∙0,13=5!2!∙3!∙0,92∙0,13=10∙0,92∙0,13=0,0081
Pξ=3=C53∙0,93∙0,12=5!3!∙2!∙0,93∙0,12=10∙0,93∙0,12=0,0729
Pξ=4=C54∙0,94∙0,1=5!1!∙4!∙0,94∙0,1=5∙0,94∙0,1=0,32805
Pξ=5=C55∙0,95∙0,10=5!5!∙0!∙0,95∙1=0,95=0,59049
Следовательно, закон распределения случайной величины ξ имеет вид:
ξ
0 1 2 3 4 5
p
0,00001
0,00045
0,0081
0,0729
0,32805
0,59049
Кроме того:
i=15pi=0,00001+0,00045+0,0081+0,0729+0,32805+0,59409=
=1,0036
Видим, что сумма полученных вероятностей больше единицы

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу