В группе 10 отличных 7 хороших и 3 посредственных стрелка

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
Пусть событие А – произвольно выбранный стрелок поразил мишень .
Создадим три гипотезы:
Н1 – наугад выбран отличный стрелок;
Н2 – наугад выбран хороший стрелок;
Н3 – наугад выбран посредственный стрелок.
По условию задачи в группе 10 отличных, 7 хороших и 3 посредственных стрелка, т.е.
; ;