В этом пункте необходимо:
1.1 проверить сбалансированность модели и, при необходимости, дополнить ее фиктивным поставщиком или потребителем;
1.2 построить математическую модель, описав вначале переменные модели и целевую функцию;
1.3 выписать ограничения со всеми пояснениями;
3. Электронная таблица (распечатать начальную таблицу: с начальнымдопустимым планом перевозок).
4. Результаты моделирования (распечатать оптимальную таблицу).
Решение
Математическая модель транспортной задачи:F = ∑∑cijxij, (1)при условиях:∑xij = ai, i = 1,2,…, m, (2)∑xij = bj, j = 1,2,…, n, (3)xij ≥ 0Запишем экономико-математическую модель для нашей задачи.Переменные:x11 – количество вагонов из станции А к 1-у пункту погрузки.x12 – количество вагонов из станции А к 2-у пункту погрузки.x13 – количество вагонов из станции А к 3-у пункту погрузки.x14 – количество вагонов из станции А к 4-у пункту погрузки.x15 – количество вагонов из станции А к 5-у пункту погрузки.x16 – количество вагонов из станции А к 6-у пункту погрузки.x21 – количество вагонов из станции В к 1-у пункту погрузки.x22 – количество вагонов из станции В к 2-у пункту погрузки.x23 – количество вагонов из станции В к 3-у пункту погрузки.x24 – количество вагонов из станции В к 4-у пункту погрузки.x25 – количество вагонов из станции В к 5-у пункту погрузки.x26 – количество вагонов из станции В к 6-у пункту погрузки.x31 – количество вагонов из станции В к 1-у пункту погрузки.x32 – количество вагонов из станции С к 2-у пункту погрузки.x33 – количество вагонов из станции С к 3-у пункту погрузки.x34 – количество вагонов из станции С к 4-у пункту погрузки.x35 – количество вагонов из станции С к 5-у пункту погрузки.x36 – количество вагонов из станции С к 6-у пункту погрузки.x41 – количество вагонов из станции D к 1-у пункту погрузки.x42 – количество вагонов из станции D к 2-у пункту погрузки.x43 – количество вагонов из станции D к 3-у пункту погрузки.x44 – количество вагонов из станции D к 4-у пункту погрузки.x45 – количество вагонов из станции D к 5-у пункту погрузки.x46 – количество вагонов из станции D к 6-у пункту погрузки.x51 – количество вагонов из станции Е к 1-у пункту погрузки.x52 – количество вагонов из станции Е к 2-у пункту погрузки.x53 – количество вагонов из станции Е к 3-у пункту погрузки.x54 – количество вагонов из станции Е к 4-у пункту погрузки.x55 – количество вагонов из станции Е к 5-у пункту погрузки.x56 – количество вагонов из станции Е к 6-у пункту погрузки.Ограничения по запасам:x11 + x12 + x13 + x14 + x15 + x16 ≤ 90 (для станции А)x21 + x22 + x23 + x24 + x25 + x26 ≤ 40 (для станции В)x31 + x32 + x33 + x34 + x35 + x36 ≤ 30 (для станции С)x41 + x42 + x43 + x44 + x45 + x46 ≤ 50 (для станции D)x51 + x52 + x53 + x54 + x55 + x56 ≤ 25 (для станции Е)Ограничения по потребностям:x11 + x21 + x31 + x41 + x51 = 60 (для 1-го пункта погрузки)x12 + x22 + x32 + x42 + x52 = 40 (для 2-го пункта погрузки)x13 + x23 + x33 + x43 + x53 = 30 (для 3-го пункта погрузки)x14 + x24 + x34 + x44 + x54 = 20 (для 4-го пункта погрузки)x15 + x25 + x35 + x45 + x55 = 35 (для 5-го пункта погрузки)x16 + x26 + x36 + x46 + x56 = 30 (для 6-го пункта погрузки)Целевая функция:200x11 + 300x12 + 100x13 + 400x14 + 150x15 + 200x16 + 400x21 + 300x22 + 300x23 + 200x24 + 250x25 + 120x26 + 200x31 + 300x32 + 100x33 + 400x34 + 230x35 + 120x36 + 200x41 + 320x42 + 150x43 + 400x44 + 310x45 + 210x46 + 250x51 + 320x52 + 350x53 + 120x54 + 180x55 + 340x56 → min
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.∑a = 90 + 40 + 30 + 50 + 25 = 235∑b = 60 + 40 + 30 + 20 + 35 + 30 = 215
Как видно, суммарная потребность вагонов в пунктах погрузки меньше запасов вагонов на станциях
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
