В целях изучения среднедушевого дохода семей города в 2014 г. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В целях изучения среднедушевого дохода семей города в 2014 г

В целях изучения среднедушевого дохода семей города в 2014 г .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В целях изучения среднедушевого дохода семей города в 2014 г. Была произведена 1%-ная повторная выборка из 30 тыс. семей. По результатам обследования среднедушевой доход семьи в месяц составил 20 тыс. руб. со средним квадратичным отклонением, равным 15 тыс. руб. С вероятностью 0,95 найдите доверительный интервал, в котором находится величина среднедушевого дохода всех семей города, считая среднедушевой доход случайной величиной, распределенной по нормальному закону.

Ответ

18,31;21,69.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N=30000 – объем генеральной совокупности.
Генеральная совокупность нормальна с неизвестным параметром a и известным средним квадратическим отклонением σ=15. Доверительная вероятность γ, с которой нужно построить интервал, равна 0,95.
Поскольку отбор повторный, для определения предельной ошибки выборки ε необходимо определить только значение критической точки . Так как объем выборки n=0,01∙N=0,01∙30000=300 больше 30, то воспользуемся таблице значений функции Лапласа
Фuкр=γ2=0,952=0,475 ⟹ uкр=1,96
Вычислим ε (так как генеральная совокупность конечного объема N=30000 вносим поправку на «бесповторность отбора», равную 1-nN)
ε=uкр∙σn∙1-nN=1,96∙15300∙1-30030000≈1,6889≈1,69
Запишем доверительный интервал
x-ε; x+ε
Получим
20-1,69; 20+1,69
Откуда
18,31; 21,69
На основе выборочных данных делаем вывод, что величина среднедушевого дохода всех семей города с вероятностью 95% будет больше 18,31 и меньше 21,69 тыс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу