В 1966 г Папа разрешил католикам есть мясо по пятницам
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
В 1966 г. Папа разрешил католикам есть мясо по пятницам. Поэтому при рассмотрении модели ежегодного спроса на рыбу в США в 1946-1970 гг. в состав регрессоров была включена фиктивная переменная Dt, так что модель, оцененная по данным за этот период, имела вид:
= 112,3 - 0,11*PFt + 0,17*PBt + 104,5*lnXt + 0,55*Ct + 0,33*Dt
с.о. (98,1) (0,03) (0,07) (32,7) (0.41) (0,24)
R2 = 0,69, n = 25
Здесь:
Ft - потребление рыбы на душу населения в год t в фунтах;
PFt - индекс цены рыбы в год t в пунктах;
PBt - индекс цены говядины в год t в пунктах;
Xt - реальный располагаемый доход на душу в год t в тысячах долларов;
Ct - число католиков в США в год t в десятках тысяч человек;
Dt - фиктивная переменная, равная 0 для периода до 1966 г., и равная 1 после.
Запишите теоретическую модель для этого выборочного уравнения.
Проинтерпретируйте коэффициент при lnXt.
Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
Значимо ли отличен от нуля коэффициент при переменной Dt?
Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при переменной PFt отрицательный? (левосторонний тест на ноль)
Можно ли утверждать, что истинный коэффициент при переменной PBt больше 0,1?
Провести тест на общую значимость модели.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
A) Теоретическая модель
Ft = β0 + β1*PFt + β2*PBt + β3*lnXt+ β4*Ct + β5*Dt +εt
Число степеней свободы = размер выборки – число оцениваемых коэффициентов модели = 1970-1946+1-6=19.
b) Cначала проверим значимость отличия коэффициента коэффициент при lnXt от нуля:
H0: β3= 0
HA: β3≠ 0
tстат = (104,5-0)/32,7 ≈ 3,196.
tкрит(0,05, 19)≈ 2.093.
Так как |tстат| > tкрит, гипотеза H0 отвергается при уровне значимости 0,05.
Коэффициент значим, интерпретируем его значение. С ростом реального располагаемого дохода на душу в год на 1% потребление рыбы на душу населения увеличивается на 1,045 фунтов (в год).
С) Коэффициент детерминации 0,69 означает, что 69% вариации потребление рыбы на душу населения объясняется факторами, включенными в модель и 31% другими факторами
.
d)
H0: β5= 0
HA: β5≠ 0
tстат = (0,33-0)/0,24 ≈1,375.
tкрит(0,05, 19)≈ 2.093
Так как |tстат| < tкрит, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05.
Коэффициент при переменной Dt не значимо отличается от 0.
Е)
H0: β1= 0
HA: β1<0
tстат = (-0,11-0)/0,03 ≈ -3,67.
Находим левостороннее критическое значение
tкритлевосторон(0,05, 19) ≈ -1.729.
Так как tстат < tкритлевосторон, гипотеза H0 отвергается при уровне значимости 0,05 и принимается HA: β1<0.
Можно утверждать, что теоретический коэффициент при переменной PFt отрицательный
f)
H0: β2= 0.1
HA: β2>0.1
tстат = (0,17-0,1)/0,07 =1.
Находим правостороннее критическое значение
tкритправосторон(0,05, 19) ≈ 1.729.
Так как tстат < tкритправосторон, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05.
Нельзя утверждать, что истинный коэффициент при переменной PBt больше 0,1.
g)
Проверим гипотезу
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
