В задаче 1 вычислить частные производные функции Fx

1.x2a2+y2b2+1=0
Дифференцируя обе части и учитывая, что y − функция от x, получаем:
x2a2+y2b2+1'=0'=>+2yb2y'=0=>2yb2y'=-2xa2=>y'=b2xa2y, y≠0
2 . z=u-v2, где u=xy3, v=x+y
Найдем частные производные:  
∂z∂u=u-v2u'=2u-v;∂z∂v=u-v2v'=-2u-v
∂u∂x=xy3x'=y3;∂u∂y=xy3y'=3xy2;
∂v∂x=x+yy'=1;∂v∂y=x+yy'=1.
Отсюда 
∂z∂x=∂z∂u∙∂u∂x+∂z∂v∙∂v∂x=2u-vy3-2u-v∙1=2u-vy3-1=
=2xy3-x-yy3-1;
∂z∂y=∂z∂u∙∂u∂y+∂z∂v∙∂v∂y=2u-v3xy2-2u-v∙1=2u-v3xy2-1
=2xy3-x-y3xy2-1.
Полный  дифференциал:
dz=∂z∂xdx+∂z∂ydy=
=2xy3-x-yy3-1dx+2xy3-x-y3xy2-1dy