В ящике находится 6 изделий из которых 4 бракованных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В ящике находится 6 изделий из которых 4 бракованных

В ящике находится 6 изделий из которых 4 бракованных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В ящике находится 6 изделий, из которых 4 бракованных. Из ящика наугад отбирают поочередно два изделия без возврата. Найти вероятность того, что: а) Оба изделия окажутся бракованными б) Хотя бы одно окажется бракованным в) Хотя бы одно окажется небракованным

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A1 - первым извлечено бракованное изделие, A1 – первым извлечено небракованное изделие.
A2 - вторым извлечено бракованное изделие, A2 – вторым извлечено небракованное изделие.
Так как изделия выбираются без возврата, то события Ai - зависимые.
Пусть событие B - оба изделия окажутся бракованными . Событие состоится, если и первое и второе изделия окажутся бракованными.
B=A1A2, PB=PA1∙PA2A1
Так как в ящике находится 6 изделий, из которых 4 бракованных, то:
PA1=46=23 PA1=1-PA1=1-23=13
После извлечения первого бракованного изделия в ящике осталось 5 изделий, из которых 3 бракованных, поэтому:
PA2A1=35 => PB=23∙35=25
Пусть событие C – хотя бы одно окажется бракованным, тогда C - оба изделия окажутся небракованными.
C=A1A2, PC=PA1∙PA2A1
После извлечения первого небракованного изделия в ящике осталось 5 изделий, из которых 1 небракованное, поэтому:
PA2A1=15 => PC=13∙15=115 => PC=1-PC=1-115=1415
Пусть событие D - хотя бы одно окажется небракованным, тогда D=B - оба изделия окажутся бракованными.
PD=PB=25 => PD=1-PD=1-25=35

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу