В ящике лежит 56 овощей масса каждого из которых выражается целым числом граммов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В ящике лежит 56 овощей масса каждого из которых выражается целым числом граммов

В ящике лежит 56 овощей масса каждого из которых выражается целым числом граммов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В ящике лежит 56 овощей, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два овоща различной массы, а средняя масса всех овощей равна 1000 г. Средняя масса овощей, масса каждого из которых меньше 1000 г, равна 972 г. Средняя масса овощей, масса каждого из которых больше 1000 г, равна 1032 г. n – число овощей массы 1000 грамм; m – число овощей массы меньше 1000 грамм; k – число овощей массы больше 1000 грамм; S1 – сумма масс овощей меньше 1000 грамм; S2 – сумма масс овощей меньше 1000 грамм;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N+m+k=56; m+k≥1
1000n+S1+S2n+m+k=1000;S1m=972;S2k=1032
S1+S2=1000m+kS1=972mS2=1032k⇒1000m+k=972m+1032k⇒28m-32k=0⇒7m=8k
а) Могло ли в ящике оказаться поровну овощей массой меньше 1000 г и овощей массой больше 1000 г?
при m=k⇒7k=8k⇒7=8 - неверное равенство ⇒ невозможно
б) Могло ли в ящике оказаться ровно 10 овощей, масса каждого из которых равна 1000 г?
7m-8k=0m+k=56-10⇒7m-8k=0m+k=46⇒7m-8k=08m+8k=46∙8⇒15m=46∙88m+8k=44∙8⇒m=46∙815-дробное число
невозможно
в) Какую наименьшую массу может иметь овощ в этом ящике?
Наименьший вес овоща достигается в случае если у остальных овощей масса равна 999 г среди меньших 1000 грамм;
1000n+972m+1032kn+m+k=1000
972m=1000m-32k
min+999m-1=1000m-32k7m-8k=0m+k≤56⇒min=999-27m7m=8k15m≤56∙ 8⇒min=999-27m7m=8km≤30⇒m=24;min=351

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу