В ящике 100 деталей, 10 из них бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей, а) нет бракованных, б) нет годных.
Ответ
а) РА=С904/С1004=0,65;б) РВ=С104/С1004=0,00005.
Решение
А – среди извлеченных деталей нет бракованных.
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно извлечь четыре детали из ста, т. е. С1004.
Число исходов, благоприятствующих событию А – среди извлеченных деталей нет бракованных, все четыре детали годные, равно числу способов, которыми можно отобрать четыре детали из 100-10=90 годных, т.е
. С904.
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих рассматриваемому событию, к общему числу возможных элементарных исходов:
РА=С904С1004=90!4!86!∙4!96!100!=87∙88∙89∙9097∙98∙99∙100=0,65.
б) В – среди извлеченных деталей нет годных.
Число исходов, благоприятствующих событию В – среди извлеченных деталей нет годных, все четыре детали бракованные, равно числу способов, которыми можно отобрать четыре детали из 10, т.е
на новый заказ в Автор24.
