В вершинах правильного треугольника со стороной а = 10 см находятся заряды Q1 = 10 мкКл

Исходя из геометрии рисунка:
α = 180°–60° = 120°
F2 и F3 ― силы, действующие на первый заряд со стороны второго и третьего соответственно. Результирующую силу F1 найдём из треугольника со сторонами F1, F2, F3 по теореме косинуса:
F12=F22+F32-2F2F3cosα,
Где
Сила, с которой действует заряд Q2 на заряд Q1 определяется из закона Кулона:
F2=Q1Q24πε0a2
Сила, с которой действует заряд Q3 на заряд Q1 определяется из закона Кулона:
F3=Q1Q34πε0a2
После преобразований:
F12=Q12(4πε0a2)2Q22+Q32-2Q2Q3cosα;
F1=Q14πε0a2Q22+Q32-2Q2Q3cosα;
С учётом начальных данных:
F1=10⋅10-64π⋅8,85⋅10-12⋅0,12(20⋅10-6)2+(30⋅10-6)2-2⋅20⋅10-6⋅30⋅10-6cos120°F1=392 Н.
Ответ: F1 = 392 Н.