Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплоты, если известны давления P1=0,102 МПа и температура t1=5 ˚С рабочего тела в начале сжатия. Степень сжатия ε=16,4, степень повышения давления =3,3 и степень предварительного расширения =1,4.
Определить работу, полученную от цикла, его термический КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в расчетном интервале температур постоянной.
Построить в масштабе этот цикл в координатах P-V и T-S. Дать к полученным графикам пояснения.
В чем смысл второго закона термодинамики?
Решение
Удельный объем воздуха м3кг в точке 1 цикла, соответствующей начальному состоянию, находится из характеристического уравнения:
v1=R×T1p1=287×5+273,150,102×106=0,782м3кг
Так как сжатие происходит по адиабатному процессу, то параметры состояния рабочего тела в точке 2 цикла определяются выражениями:
v2=v1ε=0,78216,4=0,048м3кг
T2=T1×εk-1=278,15×16,41,41-1=875,72 К
Р2=R×T2v2=287×875,720,048=5,236 МПа
В процессе 2-3 цикла осуществляется изохорный подвод теплоты. Параметры рабочего тела в точке 3 будут иметь следующие значения:
v3=v2=0,048м3кг
T3=T2×=875,72×3,3=2889,88 К
p3=p2×=5,236×106×3,3=17,28 МПа
Линия 3-4 на диаграмме изображает изобарный процесс подвода. Исходя из условий изобарного процесса, параметры рабочего тела в точке 4 составят:
p4=p3=17,28 МПа
v4=v3×ρ=0,048×1,4=0,0672м3кг
T4=T3×ρ=2889,88×1,4=4045,83м3кг
Дальнейший процесс расширения происходит по адиабате
. Параметры состояния рабочего тела в точке 5 определяются выражениями:
v5=v1=0,782м3кг
T5=T1××ρk=278,15×3,3×1,41,41=1475,14 К
Р5=R×T5v5=287×1475,140,782=0,541 МПа
Количество подведенной теплоты в цикле составит:
q1=cv×T3-T2+cp×T4-T3=0,722×2889,88-875,72+1,012×4045,83-2889,88=2624кДжкг
Отведенная теплота цикла (процесс 5-1) равна:
q2=cv×T5-T1=0,722×1475,14-278,15=864,2кДжкг
Полезная работа цикла составит:
l=q1-q2=2624-864,2=1759,8кДжкг
Термический КПД цикла равен
ηt=1-q2q1=1-864,22624=0,6706 (67,06%)
Изменение энтропии в процессах цикла определяется по формуле:
Δs=cv×lnT2T1+R×lnv2v1
Адиабатные процессы 1-2 и 4-5:
s2-s1=s5-s4=0
Изохорный процесс 2-3:
s3-s2=cv×lnT3T2=0,722×ln2889,88875,72=0,862кДжкг×К
Изобарный процесс 3-4:
s4-s3=cp×lnT4T3=1,012×ln4045,832889,88=0,34кДжкг×К
Изохорный процесс 5-1:
s1-s5=cv×lnT1T5=0,722×ln278,151475,14=-1,221кДжкг×К
Для построения цикла в координатах T-s необходимо вычислить значение энтропии газа в начальном состоянии по формуле:
s1=cp×lnT1273,15+R×lnp11,01×105=1,012×ln278,15273,15+0,287×ln1,02×1051,01×105=0,02кДжкг×К
Расчетные данные для построения цикла ДВС.
Параметр Координаты характерных точек цикла
1 2 3 4 5
P, МПа
0,102 5,236 17,28 17,28 0,541
v, м3кг
0,782 0,048 0,048 0,0672 0,782
T, К
278,15 875,72 2889,88 4245,83 1475,14
s, кДжкг×К
0,02 0,02 0,882 1,222 1,222
Расчетная диаграмма термодинамического цикла ДВС со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера).
1-2 – сжатие; 2-3 – подвод теплоты в процессе расширения при постоянном давлении; 4-5 – расширение; 5-1 – выпуск ОГ при постоянном объеме.
Контрольный вопрос.
Основные формулировки второго закона термодинамики.
- теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более нагретому (формулировка Клаузиуса).
- вечный двигатель второго рода невозможен (формулировка Оствальда).
- там где есть разница температур возможно совершение работы (формулировка Карно).
- все самопроизвольные процессы в природе идут с увеличением энтропии.
- при прохождении в изолированной системе самопроизвольных процессов энтропия системы возрастает (энтропия изолированной системы стремится к максимуму, так как самопроизвольные процессы передачи тепла всегда будут происходить, пока есть перепады температур).
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
