В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров

В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне содержится 5 черных и 7 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется А) 4 белых шара Б) меньше, чем 4 белых шара В) хотя бы один белый шар

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле классической вероятности:
Р(А)=mn, где n - общее число исходов, m - благоприятствующее число исходов.
А)Пусть
А-« среди них имеется 4 белых шара ».
Найдем n=C125=12!7!5!=792, m=C74C51=35*5=175.
Пользовались формулой Сnm=n!m!(n-m)!.
Тогда Р(А)=175792=0,221
Б) В: «меньше, чем 4 белых шара»
В1: « 0 белых шаров»
В2: « 1 белый шар»
В3: « 2 белых шара»
В4: « 3 белых шара»
По теореме сложения для несовместных событий:Р(В)=Р(В1)+Р(В2)+Р(В3)+Р(В4)=
=C70C55C125+C71C54C125+C72C53C125+C73C52C125=1+7*5+21*10+35*10792=596792=0,753
В) Пусть
С-« хотя бы один белый шар».
С:" 0 белых шаров"
Р(С)=C70C55C125=1792
Тогда Р(С)=1-1/792=0,247

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу