В урне 7 черных и 3 белых шара Без возвращения извлекаются 3 шара. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В урне 7 черных и 3 белых шара Без возвращения извлекаются 3 шара

В урне 7 черных и 3 белых шара Без возвращения извлекаются 3 шара .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне 7 черных и 3 белых шара. Без возвращения извлекаются 3 шара. Известно, что среди них есть хотя бы один черный. Какова вероятность того, что другие два шара белые?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – другие два шара белые
Воспользуемся классической формулой вероятности:
PA=mn
где n – общее число элементарных исходов, выбрать 3 шара из 10 можно:
n=C103=10!3!10-3!=10!3!*7!=120 способами
Из них один случай, когда нет чёрных, т.е.
n=119
m – благоприятное число исходов, выбрать 2 белых шара из 3 белых можно C32 и 1 черный из 7: C71
m=C32*C71=3!2!3-2!*7!1!7-1!=3!2!*1!*7!1!*6!=21 способами
Искомая вероятность равна:
PA=21119=317≈0.1765

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу