В урне 11 шаров из них 8 чёрных остальные белые

Пусть событие A-среди извлечённых 6 шаров 5 чёрных.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов в данном случае складывается из числа способов вытащить 6 шаров из всех 11 шаров, данное количество способов найдём с помощью формул сочетаний из 11 элементов по 6, получим:
n=C116=11!6!5!=7*8*9*10*111*2*3*4*5=462
Количество благоприятных исходов в данном случае складывается из того, что среди вытащенных будет 5 чёрных шаров и один белый шар, поэтому данное количество способов равно:
m=C85*C31=8!5!3!*3!2!1!=6*7*86*3=56*3=168
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=168462=411
Ответ: 4/11