В урне 11 шаров из них 8 чёрных остальные белые. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В урне 11 шаров из них 8 чёрных остальные белые

В урне 11 шаров из них 8 чёрных остальные белые .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В урне 11 шаров, из них 8 чёрных, остальные белые. Наудачу извлекают 6 шаров. Найти вероятность того, что среди извлечённых 5 чёрных шаров.

Ответ

4/11

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-среди извлечённых 6 шаров 5 чёрных.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов в данном случае складывается из числа способов вытащить 6 шаров из всех 11 шаров, данное количество способов найдём с помощью формул сочетаний из 11 элементов по 6, получим:
n=C116=11!6!5!=7*8*9*10*111*2*3*4*5=462
Количество благоприятных исходов в данном случае складывается из того, что среди вытащенных будет 5 чёрных шаров и один белый шар, поэтому данное количество способов равно:
m=C85*C31=8!5!3!*3!2!1!=6*7*86*3=56*3=168
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=168462=411
Ответ: 4/11

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу