В спецназе князя Киевского 10 дружинников

Т.к. дружинники могут заболеть независимо один от другого, вероятность заболеть для каждого, одинакова и равна p=0,69. Вероятности будем искать по формуле Бернулли:
Pnk=Cnkpkqn-k, q=1-p.
Имеем: p=0,69; q=1-0,69=0,31;n=10.
а) заболеет хотя бы один дружинник:
P10k≥1=1-P10k<1=1-P100=1-C1000,6900,3110-0=1-0,3110=0,999992.
б) заболеет ровно один дружинник:
P101=C1010,6910,3110-1=10∙0,69∙0,319=0,000182.
в) заболеют все дружинники:
P1010=C10100,69100,3110-10=0,6910=0,024462.
г) заболеют не менее двух дружинников:
P10k≥2=1-P10k<2=1-P100+P101=1-0,3110-0,000182=0,999809.
Ответ: а) 0,999992; б) 0,000182; в) 0,024462; г) 0,999809.