В случае, если информация о вероятностях состояний рынка отсутствует и риск значительных потерь не является для предприятия определяющим фактором при принятии решения, или если есть основания для оптимистической оценки ситуации на рынке, при котором предприятие имеет возможность получить наибольшую прибыль от производства, ему следует применить стратегию A1 -- полностью изменить технологию производства (прибыль составит 28,4 тыс. д.е.).
N=29
S1 S2 S3
A1 49 18 0,5
A2 26 31,5 9
A3 11 16 28
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Критерию Байеса-Лапласа
∑(a1,jpj) = 49*0.2 + 18*0.6 + 0.5*0.2 = 20.7 ∑(a2,jpj) = 26*0.2 + 31.5*0.6 + 9*0.2 = 25.9 ∑(a3,jpj) = 11*0.2 + 16*0.6 + 28*0.2 = 17.4
Ai П1 П2 П3 ∑(aijpj)
A1 9.8 10.8 0.1 20.7
A2 5.2 18.9 1.8 25.9
A3 2.2 9.6 5.6 17.4
pj 0.2 0.6 0.2
Выбираем из (20.7; 25.9; 17.4) максимальный элемент max=25.9 Вывод: выбираем стратегию А2.
2. Критерий Вальда. a = max(min aij)
Ai П1 П2 П3 min(aij)
A1 49 18 0.5 0.5
A2 26 31.5 9 9
A3 11 16 28 11
Выбираем из (0.5; 9; 11) максимальный элемент max=11 Вывод: выбираем стратегию А3. Критерий Севиджа. a = min(max rij) 1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков. r11 = 49 - 49 = 0; r21 = 49 - 26 = 23; r31 = 49 - 11 = 38; 2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков. r12 = 31.5 - 18 = 13.5; r22 = 31.5 - 31.5 = 0; r32 = 31.5 - 16 = 15.5; 3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков. r13 = 28 - 0.5 = 27.5; r23 = 28 - 9 = 19; r33 = 28 - 28 = 0;
Ai П1 П2 П3
A1 0 13.5 27.5
A2 23 0 19
A3 38 15.5 0
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai П1 П2 П3 max(aij)
A1 0 13.5 27.5 27.5
A2 23 0 19 23
A3 38 15.5 0 38
Выбираем из (27.5; 23; 38) минимальный элемент min=23 Вывод: выбираем стратегию А2. Критерий Гурвица. max(si) где si = y min(aij) + (1-y)max(aij) s1 = 0.3*0.5+(1-0.3)*49 = 34.45 s2 = 0.3*9+(1-0.3)*31.5 = 24.75 s3 = 0.3*11+(1-0.3)*28 = 22.9
Ai П1 П2 П3 min(aij) max(aij) y min(aij) + (1-y)max(aij)
A1 49 18 0.5 0.5 49 34.45
A2 26 31.5 9 9 31.5 24.75
A3 11 16 28 11 28 22.9
Выбираем из (34.45; 24.75; 22.9) максимальный элемент max=34.45 Вывод: выбираем стратегию А1.
s1 = 0.5*0.5+(1-0.5)*49 = 24.75 s2 = 0.5*9+(1-0.5)*31.5 = 20.25 s3 = 0.5*11+(1-0.5)*28 = 19.5
Ai П1 П2 П3 min(aij) max(aij) y min(aij) + (1-y)max(aij)
A1 49 18 0.5 0.5 49 24.75
A2 26 31.5 9 9 31.5 20.25
A3 11 16 28 11 28 19.5
Выбираем из (24.75; 20.25; 19.5) максимальный элемент max=24.75 Вывод: выбираем стратегию А1.
s1 = 0.7*0.5+(1-0.7)*49 = 15.05 s2 = 0.7*9+(1-0.7)*31.5 = 15.75 s3 = 0.7*11+(1-0.7)*28 = 16.1
Ai П1 П2 П3 min(aij) max(aij) y min(aij) + (1-y)max(aij)
A1 49 18 0.5 0.5 49 15.05
A2 26 31.5 9 9 31.5 15.75
A3 11 16 28 11 28 16.1
Выбираем из (15.05; 15.75; 16.1) максимальный элемент max=16.1 Вывод: выбираем стратегию А3.
Проведём экономическую интерпретацию результатов решения задачи.
1.Если предприятие имеет информацию о вероятностях состояния рынка В зависимости от финансово-экономического состояния фирмы, наиболее выгодной стратегией является стратегия A2. - частично изменить технологию производства.