В пункте проката имеются 10 старых велосипедов и 5 новых

Используем формулу полной вероятности:
Пусть событие А – два велосипеда, взятые наудачу из пункта проката, не доставят хлопот в течение всей поездки.
Создадим гипотезы о составе двух выбранных телевизоров:
Н1 – выбраны два старых велосипеда;
Н2 – выбран один старый велосипед и один новый;
Н3 – выбраны два новых велосипеда .
По условию задачи в пункте проката имеются 10 старых велосипедов и 5 новых из 15-ти. Всего способов выбора 2-х велосипедов из 15-ти: , это число всех возможных исходов выбора 2-х велосипедов, найдем число благоприятных исходов для каждой гипотезы и соответствующую вероятность по формуле классического определения вероятности.
По условию для новых велосипедов вероятность исправной работы в течение всей поездки равна 0,95, а для остальных десяти 0,9, а тогда условные вероятности исправной работы обоих велосипедов:
По формуле полной вероятности найдем вероятность того, что два велосипеда, взятые наудачу из пункта проката, не доставят хлопот в течение всей поездки:
Ответ: Вероятность того, что два велосипеда, взятые наудачу из пункта проката, не доставят хлопот в течение всей поездки .