В пирамиде 10 винтовок из которых 4 снабжены оптическим прицелом

Обозначим через B  событие, состоящее в том, что стрелок поразил мишень
Событие  B может произойти только при условии наступления одного из двух событий:
A1-взята винтовка с оптическим прицелом pA1=410=0,4
A2-взята винтовка без оптическим прицелом pA1=610=0,6
Запишем условные вероятности
pB|A1 =0,95 pB|A2 =0,8
По формуле полной вероятности находим вероятность события В :
pB=pA1∙pBA1+pA2∙pBA2=0,4∙0,95+0,6∙0,8=0,86
Вероятность того, что мишень паражена из винтовки с оптическим прицелом
pA1B=pA1p(B|A1)p(B)=0,4∙0,950,86=0,44
Вероятность того, что мишень паражена из винтовки без оптическим прицелом
pA2B=pA2p(B|A2)p(B)=0,6∙0,80,86=0,56
Ответ: Вероятнее, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела