В первом ящике 5 годных и 7 дефектных деталей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В первом ящике 5 годных и 7 дефектных деталей

В первом ящике 5 годных и 7 дефектных деталей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первом ящике 5 годных и 7 дефектных деталей, а во втором 9 годных и 3 дефектные. Детали смешивают и извлекают наугад две. Они оказались дефектными. Какова вероятность того, что они из первого ящика?

Ответ

0,4667.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – извлекли две дефектные детали.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – детали из первого ящика, B2 – детали из разных ящиков, B3 – детали из второго ящика.
Вероятности гипотез
PB1=C122C242=12!2!10!24!2!22!=11∙623∙12=1123∙2=1146
PB2=C121∙C121C242=12∙1223∙12=1223
PB3=C122C242=1146
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3=1146+1223+1146=11+24+1146=1
Условные вероятности
PB1A=C72C122=7!2!5!12!2!10!=3∙711∙6=722
PB2A=C71C121∙C31C121=712∙312=748
PB3A=C32C122=3!2!1!12!2!10!=366=122
Вероятность того, что извлекли две дефектные детали, по формуле полной вероятности равна
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A=1146∙722+1223∙748+1146∙122=792+792+192=1592
По формуле Байеса искомая вероятность равна
PAB1=PB1∙PB1APA=1146∙7221592=792∙9215=715≈0,4667
Ответ: 0,4667.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вероятность поражения цели первым стрелком при одном выстреле равна 0,8

685 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Имеется набор из четырех карточек на каждой из которых написана одна из цифр 1

2070 символов

Теория вероятностей

Решение задач

При выборочном обследовании 30 членов семей рабочих и служащих получены данные о количественном составе семьи

3302 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.